Synonyms: Austrocylindropuntia boliviana (homotypic); Cumulopuntia famatinensis; Cumulopuntia fulvicoma; Cumulopuntia galerasensis; Cumulopuntia pampana; Cumulopuntia pyrrhacantha; Maihueniopsis boliviana (homotypic); Opuntia asplundii; Opuntia backebergii; Opuntia boliviana (homotypic); Opuntia fulvicoma; Opuntia fulvicoma bicolor; Opuntia fulvicoma var. bicolor; Opuntia galerasensis; Opuntia pyrrhacantha; Opuntia rarissima; Opuntia subinermis; Opuntia wilkeana; Tephrocactus albiscoparius; Tephrocactus asplundii; Tephrocactus bicolor; Tephrocactus bolivianus (homotypic); Tephrocactus flexispinus; Tephrocactus fulvicomus; Tephrocactus fulvicomus bicolor; Tephrocactus fulvicomus var. bicolor; Tephrocactus melanacanthus; Tephrocactus minor; Tephrocactus pyrrhacanthus; Tephrocactus rarissimus; Tephrocactus subinermis; Tephrocactus wilkeanus