Synonyms: Chilenia kunzei (homotypic); Echinocactus geissei (homotypic); Echinocactus kunzei (homotypic); Echinocactus kunzei var. brevispinosus; Echinocactus kunzei var. rigidior; Echinocactus neumannianus (heterotypic); Echinocactus nidus; Echinocactus supertextus; Eriosyce eriosyzoides; Eriosyce eriosyzoides var. transitensis; Eriosyce kunzei var. transitensis; Eriosyce vallenarensis; Hildmannia geissei; Hildmannia kunzei (homotypic); Horridocactus eriosyzoides (homotypic); Horridocactus geissei; Horridocactus kunsei; Horridocactus kunzei (homotypic); Neochilenia eriosyzoides (homotypic); Neochilenia eriosyzoides var. roseiflora; Neochilenia kunzei (homotypic); Neochilenia kunzii; Neochilenia transitensis; Neoporteria curvispina var. carrizalensis; Neoporteria curvispina var. geissei; Neoporteria curvispina var. transitensis; Neoporteria densispina; Neoporteria eriosyzoides (homotypic); Neoporteria eriosyzoides var. domeykoensis; Neoporteria kunzei (homotypic); Neoporteria nidus f. densispina; Neoporteria transitensis; Neoporteria vallenarensis (heterotypic); Neoporteria vallenarensis var. domeykoensis; Neoporteria vallenarensis var. transitensis; Pyrrhocactus eriosyzoides (homotypic); Pyrrhocactus eriosyzoides var. domeykoensis; Pyrrhocactus kunzei (homotypic); Pyrrhocactus transitensis